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    （08年潮州市二模理）（14分）已知等差数列的前项和为，，且，．

    ⑴．求数列的通项公式；

    ⑵．求证：．

    解析：．⑴．设等差数列的公差为，由，得， ………………………  2分

    即，得，     ……………………………  4分

    又，得，解得：，    …………………  6分

    所以，．   …………………………………  8分

    ⑵．由，      ………………………………  10分

    得：． ………  14分

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    （08年潮州市二模理）（14分）已知函数的导数满足，常数为方程的实数根．

    ⑴ 若函数的定义域为I，对任意，存在，使等式=成立，

     求证：方程不存在异于的实数根；

    ⑵ 求证：当时，总有成立；

    ⑶ 对任意，若满足，求证．

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    （08年潮州市二模理）（14分）如图,过抛物线的对称轴上任一点作直线与抛物线交于A、B两点，点Q是点P关于原点的对称点．

     ⑴ 设点P满足（为实数），证明：；

    ⑵ 设直线AB的方程是，过A、B两点的圆C与抛物线在点A处有共同的切线，求圆C的方程．

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年潮州市二模理）（14分）

    如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，

    ⑴ 求证：平面BCD；

    ⑵ 求异面直线AB与CD所成角余弦的大小；

    ⑶ 求点E到平面ACD的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年潮州市二模理） 我们知道：“过圆为的圆外一点作它的两条切线、，其中、为切点，则．”这个性质可以推广到所有圆锥曲线，请你写出其中一个：　　　　　　　　

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