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已知点,椭圆与直线交于点A、B,则△ABM的周长为( )
A.4
B.8
C.12
D.16
【答案】分析:直线过定点,由椭圆定义可得 AN+AM=2a=4,BM+BN=2a=4,由△ABM的周长为AB+BM+AM=(AN+AM)+(BN+BM),求出结果.
解答:解:直线过定点
由题设知M、N是椭圆的焦点,由椭圆定义知:AN+AM=2a=4,BM+BN=2a=4.
△ABM的周长为AB+BM+AM=(AN+BN)+BM+AM=(AN+AM)+(BN+BM)=8,
故选B.
点评:本题考查椭圆的定义,直线和圆锥曲线的关系,利用椭圆的定义是解题的关键.
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