【题目】某电视厂家准备在五一举行促销活动,现在根据近七年的广告费与销售量的数据确定此次广告费支出.广告费支出x(万元)和销售量y(万台)的数据如下:
(1)若用线性回归模型拟合y与x的关系,求出y关于x的线性回归方程(其中;参考方程:回归直线
,
)
(2)若用模型拟合y与x的关系,可得回归方程
,经计算线性回归模型和该模型的
分别约为0.75和0.88,请用
说明选择哪个回归模型更好;
(3)已知利润z与x,y的关系为z=200y﹣x.根据(2)的结果回答:当广告费x=20时,销售量及利润的预报值是多少?(精确到0.01)参考数据:
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【题目】《中华人民共和国道路交通安全法》第47条规定:机动车行经人行横道时,应当减速慢行;遇到行人正在通过人行横道,应当停车让行,俗称“礼让斑马线”.下表是某十字路口监控设备所抓拍的6个月内驾驶员不“礼让斑马线”行为的统计数据:
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
不“礼让斑马线”驾驶员人数 | 120 | 105 | 100 | 85 | 90 | 80 |
(Ⅰ)请根据表中所给前5个月的数据,求不“礼让斑马线”的驾驶员人数与月份
之间的回归直线方程
;
(Ⅱ)若该十字路口某月不“礼让斑马线”驾驶员人数的实际人数与预测人数之差小于5,则称该十字路口“礼让斑马线”情况达到“理想状态”.试根据(Ⅰ)中的回归直线方程,判断6月份该十字路口“礼让斑马线”情况是否达到“理想状态”?
(Ⅲ)若从表中3、4月份分别选取4人和2人,再从所选取的6人中任意抽取2人进行交规调查,求抽取的两人恰好来自同一月份的概率.
参考公式:
,
.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知椭圆的右焦点为
,点
为椭圆
上的动点,若
的最大值和最小值分别为
和
.
(I)求椭圆的方程
(Ⅱ)设不过原点的直线与椭圆
交于
两点,若直线
的斜率依次成等比数列,求
面积的最大值
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【题目】哈师大附中高三学年统计甲、乙两个班级一模数学分数(满分150分),每个班级20名同学,现有甲、乙两位同学的20次成绩如下列茎叶图所示:
(I)根据基叶图求甲、乙两位同学成绩的中位数,并将乙同学的成绩的频率分布直方图填充完整;
(Ⅱ)根据基叶图比较甲乙两位同学数学成绩的平均值及稳定程度(不要求计算出具体值,给出结论即可)
(Ⅲ)现从甲乙两位同学的不低于140分的成绩中任意选出2个成绩,设事件为“其中2 个成绩分别属于不同的同学”,求事件
发生的概率.
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【题目】2017年春节期间,某服装超市举办了一次有奖促销活动,消费每超过600元(含600元),均可抽奖一次,抽奖方案有两种,顾客只能选择其中的一种.
方案一:从装有10个形状、大小完全相同的小球(其中红球3个,黑球7个)的抽奖盒中,一次性摸出3个球,其中奖规则为:若摸到3个红球,享受免单优惠;若摸出2个红球则打6折,若摸出1个红球,则打7折;若没摸出红球,则不打折.
方案二:从装有10个形状、大小完全相同的小球(其中红球3个,黑球7个)的抽奖盒中,有放回每次摸取1球,连摸3次,每摸到1次红球,立减200元.
(1)若两个顾客均分别消费了600元,且均选择抽奖方案一,试求两位顾客均享受免单优惠的概率;
(2)若某顾客消费恰好满1000元,试从概率的角度比较该顾客选择哪一种抽奖方案更合算?
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【题目】选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系中,已知点
,直线
:
(
为参数),以坐标原点为极点,
轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
,直线
和曲线
的交点为
,
.
(1)求直线和曲线
的普通方程;
(2)求.
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【题目】在四棱锥P–ABCD中,ABCD是矩形,PA=AB,E为PB的中点.
(1)若过C,D,E的平面交PA于点F,求证:F为PA的中点;
(2)若平面PAB⊥平面PBC,求证:BC⊥PA.
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