Question

【题目】某电视厂家准备在五一举行促销活动，现在根据近七年的广告费与销售量的数据确定此次广告费支出．广告费支出x（万元）和销售量y（万台）的数据如下：

（1）若用线性回归模型拟合y与x的关系，求出y关于x的线性回归方程（其中；参考方程：回归直线，）

（2）若用模型拟合y与x的关系，可得回归方程，经计算线性回归模型和该模型的分别约为0.75和0.88，请用说明选择哪个回归模型更好；

（3）已知利润z与x，y的关系为z＝200y﹣x．根据（2）的结果回答：当广告费x＝20时，销售量及利润的预报值是多少？（精确到0.01）参考数据：

Answer 1

【答案】（1）；（2）见解析；（3）万元

【解析】

（1）由题中数据和参考公式计算可得线性回归方程；

（2）根据的大小关系判断两种模型的模拟效果；

(3)在第（2）问基础上，根据已知条件进行计算可得答案.

解：（1）由题意有，，

，，

∴，

∴y关于x的线性回归方程为；

（2）R2越接近于1，模型的拟合效果越好，故选用；

（3）广告费x＝20时，销售量预报值（万台），

故利润的预报值（万元）．