[题目]已知F1.F2为双曲线的焦点.过F2垂直于实轴的直线交双曲线于A.B两点.BF1交y轴于点C.若AC⊥BF1 . 则双曲线的离心率为( )A.B.C.2 D.2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】已知F1、F2为双曲线的焦点，过F2垂直于实轴的直线交双曲线于A、B两点，BF1交y轴于点C，若AC⊥BF1 ，则双曲线的离心率为（）
A.
B.
C.2
D.2

【答案】B
【解析】解：由题意可知：设椭圆的方程为：，（a＞0，b＞0），

由AB为双曲线的通径，则A（c，），B（c，﹣ ），F1（﹣c，0），

由OC为△F1F2B中位线，

则丨OC丨= ，则C（0，﹣ ），

则 =（﹣c，﹣ ）， =（﹣2c，），

由AC⊥BF1，则 =0，

则2c2﹣ =0

整理得：3b4=4a2c2，

由b2=c2﹣a2，3c4﹣10a2c2+3a4=0，

椭圆的离心率e= ，则3e4﹣10e2+3=0，解得：e2=3或e2= ，

由e＞1，则e= ，

故选B．

练习册系列答案

考必胜全国小学毕业升学考试试卷精选系列答案

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】已知四数a1 ， a2 ， a3 ， a4依次成等比数列，且公比q不为1．将此数列删去一个数后得到的数列（按原来的顺序）是等差数列，则正数q的取值集合是．

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，四边形ACC1A1和BCC1B1均为正方形，且所在平面互相垂直．

（Ⅰ）求证：BC1⊥AB1；

（Ⅱ）求直线BC1与平面AB1C1所成角的大小．

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】已知函数f（x）=ex﹣ax有极值1，这里e是自然对数的底数．
（1）求实数a的值，并确定1是极大值还是极小值；
（2）若当x∈[0，+∞）时，f（x）≥mxln（x+1）+1恒成立，求实数m的取值范围．

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】已知函数．
（1）求该函数的最小正周期；
（2）求该函数的单调递减区间；
（3）用“五点法”作出该函数在长度为一个周期的闭区间上的简图．

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】2017年，嘉积中学即将迎来100周年校庆．为了了解在校同学们对嘉积中学的看法，学校进行了调查，从三个年级任选三个班，同学们对嘉积中学的看法情况如下：