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    在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，若ccosB=bcosC，且cosA=
    2
    3
    ，则sinB=（　　）
    A、±
    		6
    6
    B、
    		6
    6
    C、±
    		30
    6
    D、
    		30
    6
    分析：先利用正弦定理把题设等式中的边换成角的正弦，进而求得tanB=tanC推断出∠B=90°-
    ∠A
    2
    ，进而利用sinB=cos
    ∠A
    2
    利用二倍角公式求得答案．
    解答：解：由正弦定理可知c=2rsinC，b=2rsinB，ccosB=bcosC，
    ∴sinCcosB=sinBcosC
    ∴tanB=tanC
    ∴∠B=∠C
    ∠B=90°-
    ∠A
    2

    ∴sinB=cos
    ∠A
    2
    =
    1-cos∠A
    2
    =
    		30
    6

    故选D
    点评：本题主要考查了正弦定理的应用和二倍角公式的化简求值．解题的关键是利用正弦定理完成边角问题的互化．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边长分别是a、b、c．满足2acosC+ccosA=b．则sinA+sinB的最大值是（　　）
    A、
    		2
    2
    B、1
    C、
    		2
    D、
    1+
    		2
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a＜b＜c，B=60°，面积为10
    		3
    cm2，周长为20cm，求此三角形的各边长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，已知
    .
    m
    =(cos
    C
    2
    ，sin
    C
    2
    )    ，
    .
    n
    =(cos
    C
    2
    ，-sin
    C
    2
    )    ，且
    m
    •
    n
    =
    1
    2
    ．
    （1）求角C；
    （2）若a+b=
    11
    2
    ，△ABC的面积S=
    3
    		3
    2
    ，求边c的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，A，B，C为三个内角，若cotA•cotB＞1，则△ABC是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知y=f（x）函数的图象是由y=sinx的图象经过如下三步变换得到的：
    ①将y=sinx的图象整体向左平移
    π
    6
    个单位；
    ②将①中的图象的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的
    1
    2
    ；
    ③将②中的图象的横坐标不变，纵坐标伸长为原来的2倍．
    （1）求f（x）的周期和对称轴；
    （2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且f（C）=2，c=1，ab=2
    		3
    ，且a＞b，求a，b的值．

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