分析 (1)利用等差数列的通项公式即可得出;
(2)利用“裂项求和”即可得出.
解答 解:(1)设等差数列{an}的公差为d,∵a4=8,a3+a7=20,
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+3d=8}\\{2{a}_{1}+8d=20}\end{array}\right.$,解得a1=d=2.
∴an=2+2(n-1)=2n
(2)${b_n}=\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$=$\frac{1}{2n•2(n+1)}$=$\frac{1}{4}$$(\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1})$,
∴数列{bn}的前n项和Sn=$\frac{1}{4}[(1-\frac{1}{2})+(\frac{1}{2}-\frac{1}{3})$+…+$(\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1})$]
=$\frac{1}{4}$$(1-\frac{1}{n+1})$
=$\frac{n}{4n+4}$.
点评 本题考查了等差数列的通项公式、“裂项求和”方法,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | M={整数},N={整数集} | B. | M={(3,2)},N={(2,3)} | ||
C. | M={(x,y)|x+y=1},N={(y,x)|x+y=1} | D. | M={1,2},N={(1,2)} |
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A. | m>n | B. | m<n | C. | m=n | D. | m≤n |
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