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    16．高三一班共选出共有5个节目参加学校的文艺汇演，其中3个舞蹈节目，2个小品节目；如果2个小品节目不能连续出场，且舞蹈节目甲不能在第一个出场，那么出场顺序的排法种数为（　　）
    A．24B．36C．48D．60

    分析 分两类，：①若第一个出场的是小品，则第二个出场的是舞蹈，以后的顺序任意排，②若第一个出场的是舞蹈（不是舞蹈甲），则将剩余的2个舞蹈排列好，2个小品插空，根据分类计数原理可得．

    解答 解：①若第一个出场的是小品，则第二个出场的是舞蹈，以后的顺序任意排，方法有C21C31A33=36种．
    ②若第一个出场的是舞蹈（不是舞蹈甲），则将剩余的2个舞蹈排列好，2个小品插空，方法有 C21A22A32=24种．
    故所有的出场顺序的排法种数为 36+24=60，
    故选D．

    点评 本题主要考查排列组合、两个基本原理的应用，注意特殊位置优先排，不相邻问题用插空法，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题．

    练习册系列答案
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