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    （2010•南充一模）已知a，b，c都是正数，且a+2b+c=1，则
    1
    a
    +
    1
    b
    +
    1
    c
    的最小值是
    6+4
    		2
    6+4
    		2
    ．
    分析：先利用a+2b+c=1与
    1
    a
    +
    1
    b
    +
    1
    c
    相乘，然后展开利用均值不等式求解即可，注意等号成立的条件．
    解答：解：∵a，b，c都是正数，且a+2b+c=1，
    ∴
    1
    a
    +
    1
    b
    +
    1
    c
    =（a+2b+c）（
    1
    a
    +
    1
    b
    +
    1
    c
    ）
    =4+
    2b
    a
    +
    a
    b
    +
    c
    a
    +
    a
    c
    +
    c
    b
    +
    2b
    c
    ≥4+2
    		2
    +2+2
    		2
    =6+4
    		2
    ，
    当且仅当a=c=
    		2
    b时等号成立．
    ∴
    1
    a
    +
    1
    b
    +
    1
    c
    的最小值是6+4
    		2
    ．
    故答案为：6+4
    		2
    点评：本题主要考查了均值不等式，利用基本不等式求函数最值是高考考查的重点内容，本题解题的关键是灵活运用“1”的代换，属于中档题．
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    OA
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    π
    3
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    [
    π
    6
    ，
    π
    2
    ]
    [
    π
    6
    ，
    π
    2
    ]
    ．

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    		2
    )    ，c=f（2），则a，b，c的大小关系是（　　）

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