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【题目】ABC的三个角ABC所对的边分别是abc,向量=(2,-1)=(sinBsinC+2cosBcosC),且.

1)求角A的大小;

2)现给出以下三个条件:①B=45②2sinC-(+1)sinB=0③a=2.试从中再选择两个条件以确定ABC,并求出所确定的ABC的面积.

【答案】 ;⑵选择①,③ SABC=+1 ;选择②,③ SABC=+1 选择不能确定三角形

【解析】

(1)由,可得,得cosA,即可得出;

(2)选择①,③或选择②,③.利用正弦定理与余弦定理、三角形的面积计算公式即可得出.选择①,②不能确定三角形.

1)∵,∴2sinBsinC2cosBcosC0,∴cosB+C)=﹣

cosA,又A180°,∴A30°

2)选择①,③.∵A═30°B45°C105°a2,且sin105°sin45°+60°)=

c

,∴SABCacsinB+1

选择②,③.∵A30°a2,∴2sinC=(+1sinB2c=(+1b

由余弦定理:a24b2+ b28 b2

c,∴SABC+1

选①,②不能确定三角形.

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