Question

下列命题中，真命题是（　　）

A．?x0∈R，ex0≤0

B．a＞1，b＞1是ab＞1的充要条件

C．{x|x²-4＞0}∩{x|x-1＜0}=（-2，1）

D．命题?x∈R，2^x＞x²的否定是真命题

Answer 1

分析：根据指数函数的性质判断A是否正确；
根据充要条件的判定方法，验证充分性与必要性，判断B是否正确；
根据交集运算结果，验证C是否正确；
对D写出命题的否定命题，判断真假即可．

解答：解：∵e^x＞0，∴A错误；
∵ab＞1，a、b不一定都大于1，例a=4，b=

1

2

，∴不满足必要性，故B错误；
∵{x|x²-4＞0}∩{x|x-1＜0}=（-∞，-2）．∴C错误；
∵命题的否定是：?x₀∈R，2x0≤x02；例x₀=-1，∴是真命题，故D正确．
故选D

点评：本题借助考查命题的真假判断，考查全称命题与特称命题．