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    经过点M（2，-1）作圆x2+y2=5的切线，则切线的方程为


    1. A.
      数学公式x+y=5
    2. B.
      数学公式x+y+5=0
    3. C.
      2x-y-5=0
    4. D.
      2x+y+5=0
    C
    分析：由圆的方程找出圆心坐标和圆的半径，然后求出M与圆心的距离判断出M在圆上即M为切点，根据圆的切线垂直于过切点的直径，由圆心和M的坐标求出OM确定直线方程的斜率，根据两直线垂直时斜率乘积为-1，求出切线的斜率，根据M坐标和求出的斜率写出切线方程即可．
    解答：由圆x2+y2=5，得到圆心A的坐标为（0，0），圆的半径r=，
    而|AM|===r，所以M在圆上，则过M作圆的切线与AM所在的直线垂直，
    又M（2，-1），得到AM所在直线的斜率为-，所以切线的斜率为2，
    则切线方程为：y+1=2（x-2）即2x-y-5=0．
    故选C
    点评：此题考查学生掌握点与圆的位置关系及直线与圆的位置关系，掌握两直线垂直时斜率所满足的关系，会根据一点的坐标和直线的斜率写出直线的方程，是一道综合题．
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    已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长是短轴长的2倍且经过点M（2，1）平行于OM的直线l在y轴上的截距为m（m≠0），l交椭圆于A、B两个不同点．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）求m的取值范围；
    （Ⅲ）设直线MA、MB的斜率分别为k1，k2，求证k1+k2=0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=log3（ax-1），（a＞0，且a≠1）．
    （1）求该函数的定义域；
    （2）若该函数的图象经过点M（2，1），讨论f（x）的单调性并证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆中心在坐标原点O，焦点在x轴上，长轴长是短轴长的2倍，且经过点M（2，1），直线l平行OM，且与椭圆交于A、B两个不同的点．
    （1）求椭圆方程；
    （2）若∠AOB为钝角，求直线l在y轴上的截距m的取值范围；
    （3）求证直线MA、MB与x轴围成的三角形总是等腰三角形．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1 (a＞b＞0)    的离心率是
    		3
    2
    ，且经过点M（2，1）．直线y=
    1
    2
    x+m (m＜0)    与椭圆相交于A，B两点．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）设直线MA，MB的斜率分别是k1，k2，求证k1+k2为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知中心在坐标原点O，焦点在x轴上，长轴长是短轴长的2倍的椭圆经过点M=（2，1）．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）直线l平行于OM，且与椭圆交于A、B两个不同点．
    （ⅰ）若∠AOB为钝角，求直线l在y轴上的截距m的取值范围；
    （ⅱ）求证直线MA、MB与x轴围成的三角形总是等腰三角形．

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