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    2．方程${x^2}+{y^2}+ax-2ay+a+\frac{1}{4}=0$为圆的方程，则a的范围为$（-∞，-\frac{1}{5}）∪（1，+∞）$．

    分析 利用二元二次方程表示圆的充要条件，列出方程求解即可．

    解答 解：方程${x^2}+{y^2}+ax-2ay+a+\frac{1}{4}=0$为圆的方程，
    则：a2+（-2a）2-4（a+$\frac{1}{4}$）＞0，即5a2-4a-1＞0，
    解得a∈$（-∞，-\frac{1}{5}）∪（1，+∞）$
    故答案为：$（-∞，-\frac{1}{5}）∪（1，+∞）$．

    点评 本题考查圆的方程的应用，二元二次方程表示圆的体积的应用，考查计算能力．

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    （1）求椭圆C的方程；
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    11．（1）将关于x的不等式|x-3|+|x-4|＜2；
    （2）如果关于x的不等式|x-3|+|x-4|＜a的解集是空集，求实数a的取值范围；
    （3）对任意x∈R，|2-x|+|3+x|≥a2-4a恒成立，求a的取值范围；
    （4）已知m∈R，解关于x的不等式1-x≤|x-m|≤1+x．

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