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    已知向量
    a
    ，
    b
    不共线，若
    AB
    =λ1
    a
    +
    b
    ，
    AC
    =
    a
    +λ2
    b
    ，则“A、B、C三点共线”是“λ1λ2=1”的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充分必要条件
    D、既不充分也不必要条件
    考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
    专题：平面向量及应用,简易逻辑
    分析：根据三点共线的向量关系，根据充分条件和必要条件的定义进行判断．
    解答： 解：若A、B、C三点共线，
    则存在一个实数t，使
    AB
    =t
    AC

    即
    λ1=t
    1=tλ2
    ，消去参数t得：λ1λ2μ=1
    反之，当λ1λ2=1时，则λ2=
    1
    λ1
    ≠0，
    则
    AC
    =
    a
    +
    1
    λ1
    b
    =
    1
    λ1
    （λ1
    a
    +
    b
    ）=
    1
    λ1
    AB
    ，
    故
    AB
    与
    AC
    共线
    又由
    AB
    与
    AC
    有公共点A，
    ∴A、B、C三点共线
    故“A、B、C三点共线”是“λ1λ2=1”的充要条件，
    故选：C．
    点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据三点关共线的等价条件是解决本题的关键．
    练习册系列答案
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    （判断对错）．
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    （判断对错）．
    （3）如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等．
     
    （判断对错）．
    （4）锐角和钝角互补．
     
    （判断对错）．

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    		log
    1
    2
    (2-x)
    的定义域为
     
    ．

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    6
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    ．

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    a12
    的值为
     
    ．

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    “m=
    1
    3
    ”是“直线l1：（m+1）x+2my+1=0与直线l2：（m-1）x+（m+1）y-3=0相互垂直”的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充分必要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    已知x，y∈R，若p：x＜1，q：x+y≥2，则p是-q的（　　）
    A、充分而不必要条件
    B、必要而不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分而不必要条件

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    已知U={x∈N|x≤10}，A={小于10的正奇数}，B={小于11的质数}，求∁UA，∁UB．

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