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    （2012•安徽模拟）若函数f(x)=
    x
    n
     
    (n∈N*)    图象在点（1，1）处的切线为ln，ln在x轴，y轴上的截距分别为an，bn，则数列{25an+bn}的最大项为
    16
    16
    ．
    分析：确定ln的方程，表示出25an+bn，利用基本不等式，即可求得结论．
    解答：解：∵f(x)=
    x
    n
     
    (n∈N*)    ，∴f′（x）=nxn-1
    ∴ln的斜率为n，方程为y-1=n（x-1）
    ∴an=1-
    1
    n
    ，bn=1-n
    ∴25an+bn=25-
    25
    n
    +1-n=26-(
    25
    n
    +n)    ≤16
    当且仅当n=5时取等号
    ∴数列{25an+bn}的最大项为16
    故答案为：16．
    点评：本题考查导数知识的运用，考查基本不等式，考查学生分析解决问题的能力．
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    		3
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    （2）在三角形ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，对定义域内任意x，有f（x）≤f（A），若a=
    		3
    ，求
    AB
    •
    AC
    的最大值．

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