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    已知直线l1的方程为y=x，直线l2的方程为ax-y=0（a为实数）．当直线l1与直线l2的夹角在（0，
    π
    12
    ）之间变动时，a的取值范围是
    (
    		3
    3
    ，1)∪(1，
    		3
    )
    (
    		3
    3
    ，1)∪(1，
    		3
    )
    ．
    分析：设出两条直线的夹角，利用夹角公式求出关于a的表达式，即可求出a的范围．
    解答：解：设直线l1与直线l2的夹角为θ，所以tanθ=|
    a-1
    1+a
    |    ，因为直线l1与l2夹角的范围为（0，
    π
    12
    ），所以tanθ∈（0，2-
    		3
    ），|
    a-1
    1+a
    |＜2-
    		3
    解得：a∈(
    		3
    3
    ，1)∪(1，
    		3
    )    ．
    故答案为：(
    		3
    3
    ，1)∪(1，
    		3
    )    ．
    点评：本题是中档题，考查两条直线的夹角的求法，注意绝对值不等式的解法，考查计算能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    已知直线l1的方程为y=x，直线l2的方程为y=ax+b（a，b为实数），当直线l1与l2夹角的范围为[0，
    π
    12
    ）时，a的取值范围是（　　）
    A、（
    		3
    3
    ，1）∪（1，
    		3
    ）
    B、（0，1）
    C、（
    		3
    3
    ，
    		3
    ）
    D、（1，
    		3
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l1的方程为y=x，直线l2的方程为ax-y=0（a为实数）．当直线l1与直线l2的夹角在（0，
    π12
    ）之间变动时，a的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•贵州模拟）已知直线l1的方程为mx+y=5，直线l2经过点（-4，3）且与圆x2+y2=25相切，若l1⊥l2，则m=（　　）

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