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    17．设集合A={1，2，3，4}，则集合A的非空真子集的个数为（　　）
    A．16B．15C．14D．13

    分析 集合A含有4个元素，则集合A共有24个子集，去掉空集和它本身，剩余的即为非空真子集．

    解答 解：集合A含有4个元素，
    ∴集合A共有24个子集，
    去掉空集和它本身，则集合A的非空真子集的个数为24-2=14．
    故选C．

    点评 本题考查了集合子集的定义，是基础题．

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    7．下列若干命题中，正确命题的序号是①③④．
    ①“a=3”是直线ax+2y+2a=0和直线3x+（a-1）y-a+7=0平行的充分不必要条件；
    ②△ABC中，若acosA=bcosB，则该三角形形状为等腰三角形；
    ③两条异面直线在同一平面内的投影可能是两条互相垂直的直线；
    ④函数y=sinxcosx的最小正周期是π

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．下列结论错误的是（　　）
    A．命题“若x2-3x-4=0，则x=4”的逆否命题是“若x≠4，则x2-3x-4≠0”
    B．命题“若m＞0，则方程x2+x-m=0有实根”的逆命题为真命题
    C．“x=4”是“x2-3x-4=0”的充分条件
    D．命题“若m2+n2=0，则m=0且n=0”的否命题是“若m2+n2≠0，则m≠0或n≠0”

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知数列{an}中，a1=2，an+1=an+2n-1，（n∈N+）则该数列的通项公式an=n2-2n+3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．一个大型喷水池的中央有一个强力喷水柱，为了测量喷水柱喷出的水柱的高度，某人在喷水柱正西方向的点A测得水柱顶端的仰角为45°，沿点A向北偏东30°前进100米到达点B，在B点测得水柱顶端的仰角为30°，则水柱的高度是（　　）
    A．50米B．60米C．80米D．100米

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知A=（$\frac{9}{4}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$-（-9.6）0-（$\frac{27}{8}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$+（$\frac{3}{2}$）-2，B=log324-3log32
    （1）分别求出A，B的值；
    （2）已知函数f（x）=（m2+3m+2A）x${\;}^{{m}^{2}+m-B}$是幂函数，且在区间（0，+∞）上单调递增，求m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知函数f（x）定义在[-4，4]上的奇函数，且在[-4，4]上单调递增，若f（m+1）+f（m-3）＜0，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．水平相当的甲、乙两支篮球队进行篮球比赛，规定“三场两胜制”，即先赢两场者胜且整个比赛结束，分别在下列条件下．求乙队获胜的概率：
    （1）若甲队先赢-场；
    （2）若乙队先赢一场．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知sinα+cosα=-$\frac{1}{5}$．
    （1）求sin（$\frac{π}{2}$+α）cos（$\frac{π}{2}$-α）的值；
    （2）若$\frac{π}{2}$＜α＜π，求$\frac{1}{sin（π-α）}$+$\frac{1}{cos（π-α）}$的值．

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