[题目]符号表示不大于的最大整数(),例如:(1)已知.分别求两方程的解集,(2)设方程的解集为,集合.若.求的取值范围.(3)在(2)的条件下.集合.是否存在实数..若存在.请求出实数的取值范围,若不存在.请说明理由. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】符号表示不大于的最大整数（）,例如：

（1）已知，分别求两方程的解集；

（2）设方程的解集为,集合，若，求的取值范围.

（3）在（2）的条件下，集合，是否存在实数，，若存在，请求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

（1）根据定义直接写出；（2）先求解出集合中表示元素的范围，再根据求解的范围；（3）由可知，根据子集关系求解的范围.

（1）因为表示不大于的最大整数，时，解得：，所以；时，解得：，所以；

（2）因为，所以，根据绝对值不等式的几何意义解得：，又；

当时，，所以成立；

当时，，若，则有：，解得；

当时，，若，则有：，解得；综上：；

（3）因为，所以，且，所以设集合的解集为：，则有：，所以，解得：.

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	有兴趣	没有兴趣	合计
男
女
合计

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附:

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