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已知m,n为不同的直线,α,β为不同的平面,给出下列命题:
;②;③;④
其中的正确命题序号是( )
A.②③
B.①②③
C.②④
D.①②④
【答案】分析:由线面垂直及线线垂直的几何特征可判断①的真假;由线面垂直的性质定理可判断②的真假;根据线面垂直的性质定理及面面平行的判定方法可判断③的真假;由面面平行的性质及几何特征可判断④的真假,进而得到答案.
解答:解:或n?α,故①错误;
由线面垂直的性质定理可得,故②正确;
根据线面垂直的性质定理及面面平行的判定方法可得,故③正确;
由面面平行的性质及几何特征可得或m,n异面,故④错误;
故选A
点评:本题考查的知识点是命题的真假判断与应用,平面与平面之间的位置关系,熟练掌握空间线线关系,线面关系及面面关系的判定,性质,及几何特征是解答本题的关键.
练习册系列答案
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4、已知m,n为不同的直线,α,β为不同的平面,下列四个命题中,正确的是(  )

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(2013•怀化二模)已知m,n为不同的直线,α,β为不同的平面,给出下列四个命题:
①若m⊥α,n?α,则m⊥n;       
②若m⊥α,α⊥β,则m∥β;
③若m?α,n?α,m∥β,n∥β,则α∥β;
④若α⊥β,α∩β=m,n?α,n⊥m,则n⊥β.
其中所有正确命题的序号是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知m,n为不同的直线,α,β为不同的平面,给出下列命题:
m⊥α
m⊥n
⇒n∥α
;②
m⊥β
n⊥β
⇒m∥n
;③
m⊥α
m⊥β
⇒α∥β
;④
m?α
n?β
α∥β
⇒m∥n

其中的正确命题序号是(  )

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科目:高中数学 来源:新课标高三数学直线、平面、简单几何体专项训练(河北) 题型:选择题

已知m,n为不同的直线,α,β为不同的平面,下列四个命题中,正确的是(  )

A.若m∥α,n∥α,则m∥n

B.若m⊂α,n⊂α,且m∥β,n∥β,则α∥β

C.若α⊥β,m⊂α,则m⊥β

D.若α⊥β,m⊥β,m⊄α,则m∥α

 

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科目:高中数学 来源:2011年山东省青州市高三自主学习检测数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

已知m,n为不同的直线,α,β为不同的平面,下列四个命题中,正确的是( )
A.若m∥α,n∥α,则m∥n
B.若m?α,n?α,且m∥β,n∥β,则α∥β
C.若α⊥β,m?α,则m⊥β
D.若α⊥β,m⊥β,m?α,则m∥α

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