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    方程x2+x=
    1
    x
    （　　）
    分析：根据函数的根与对应函数零点的关系，我们可以将方程x2+x=
    1
    x
    的根个数转化为函数零点的个数问题，在同一坐标系中分别画出函数y=x2+x，y=
    1
    x
    的图象，利用交点法，即可得到结论．
    解答：解：在同一坐标系中分别画出函数y=x2+x，y=
    1
    x
    的图象，如下图所示：
    由图可知，两个函数的图象只有一个交点，且横坐标为正，
    即方程程x2+x=
    1
    x
    仅有一正根，
    故选D．
    点评：本题考查的知识点是根的存在性及根的个数判断，其中根据函数的根与对应函数零点的辩证关系，将方程正根个数转化为函数正零点的个数问题，是解答本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：正数数列an中，若关于x的方程x2-
    		an+1
    x+
    3an+2
    4
    =0(n∈N+)    有相等的实根
    （1）若a1=1，求a2，a3的值；并证明
    1
    1+a1
    +
    1
    1+a2
    +…+
    1
    1+an
    ＜
    3
    4

    （2）若a1=a，bn=an-（3n-12）•2n，求使bn+1≥bn对一切n∈N+都成立的a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=x2-2x+cos（x-1）的图象的对称轴方程为
    x=1
    x=1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=
    2x-a
    x2+2
    (x∈R)    在区间[-1，1]上是增函数
    （ I）求实数a的取值范围；
    （ II）记实数a的取值范围为集合A，且设关于x的方程f(x)=
    1
    x
    的两个非零实根为x1，x2．
    ①求|x1-x2|的最大值；
    ②试问：是否存在实数m，使得不等式m2+tm+1＞|x1-x2|对?a∈A及t∈[-1，1]恒成立？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    方程x2+x=
    1
    x
    （　　）
    A．无实根B．有异号两根C．仅有一负根D．仅有一正根

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