【题目】阅读如图的程序框图,运行相应的程序,输出的结果为( )
A.3
B.
C.
D.﹣
【答案】D
【解析】解:模拟程序的运行,可得 i=0,A=3,
执行循环体,i=1,A= ,
不满足条件i>2017,执行循环体,i=2,A=﹣
不满足条件i>2017,执行循环体,i=3,A=3
不满足条件i>2017,执行循环体,i=4,A=
…
观察规律可得A的取值周期为3,由于2017=666×3+1,可得:
不满足条件i>2017,执行循环体,i=2017,A=
不满足条件i>2017,执行循环体,i=2018,A=﹣
满足条件i>2017,退出循环,输出A的值为﹣ .
故选:D.
【考点精析】本题主要考查了程序框图的相关知识点,需要掌握程序框图又称流程图,是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形;一个程序框图包括以下几部分:表示相应操作的程序框;带箭头的流程线;程序框外必要文字说明才能正确解答此题.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知函数f(x)=|x+2|﹣|x﹣2|+m(m∈R).
(Ⅰ)若m=1,求不等式f(x)≥0的解集;
(Ⅱ)若方程f(x)=x有三个实根,求实数m的取值范围.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图,四边形ABCD为菱形,四边形ACEF为平行四边形,设BD与AC相交于点G,AB=BD=2,AE= ,∠EAD=∠EAB.
(1)证明:平面ACEF⊥平面ABCD;
(2)若AE与平面ABCD所成角为60°,求二面角B﹣EF﹣D的余弦值.
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【题目】已知函f(x)=sin(2x﹣ )﹣cos2x.
(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期、最大值及取得最大值时x的集合;
(Ⅱ)设△ABC内角A、B、C的对边分别为a、b、c,若 ,b=1, ,且a>b,求角B和角C.
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【题目】在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中,AB=2,AA1=3,点D为BC的中点;
(Ⅰ)求证:A1B∥平面AC1D;
(Ⅱ)若点E为A1C上的点,且满足 =m (m∈R),若二面角E﹣AD﹣C的余弦值为 ,求实数m的值.
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【题目】某公司有A,B,C,D,E五辆汽车,其中A、B两辆汽车的车牌尾号均为1,C、D两辆汽车的车牌尾号均为2,E车的车牌尾号为6,已知在非限行日,每辆车可能出车或不出车,A、B、E三辆汽车每天出车的概率均为 ,C、D两辆汽车每天出车的概率均为 ,且五辆汽车是否出车相互独立,该公司所在地区汽车限行规定如下:
车牌尾号 | 0和5 | 1和6 | 2和7 | 3和8 | 4和9 |
限行日 | 星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 |
(1)求该公司在星期一至少有2辆汽车出车的概率;
(2)设X表示该公司在星期二和星期三两天出车的车辆数之和,求X的分布列及数学期望.
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【题目】已知数列{an}的前n项和为Sn , 且Sn=2an﹣2(n∈N*).
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若数列{bn}满足 = ﹣ ﹣…+(﹣1)n+1 ,求数列{bn}的通项公式;
(3)在(2)的条件下,设cn=2n+λbn , 问是否存在实数λ使得数列{cn}(n∈N*)是单调递增数列?若存在,求出λ的取值范围;若不存在,请说明你的理由.
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【题目】椭圆E: + =1(a>b>0)的左右焦点分别为F1 , F2 .
(Ⅰ)若椭圆E的长轴长、短轴长、焦距成等差数列,求椭圆E的离心率;
(Ⅱ)若椭圆E过点A(0,﹣2),直线AF1 , AF2与椭圆的另一个交点分别为点B,C,且△ABC的面积为 ,求椭圆E的方程.
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