一个几何体的三视图如图所示.则该几何体的表面积为3π+4．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

9．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为3π+4．

分析由几何体的俯视图是半圆，得其原图形是底面半径为1，高为2的半圆柱，如图，该几何体的表面积等于两底半圆面的面积加上以1为底面半径，以2为高的圆柱侧面积的一半，加上正视图的面积．

解答解：由几何体的三视图可得其原图形是底面半径为1，高为2的半圆柱，
如图，该几何体的表面积等于两底半圆面的面积加上以1为底面半径，
以2为高的圆柱侧面积的一半，加上正视图的面积．
所以该几何体的表面积为π+π•1•2+2•2=3π+4．
故答案为3π+4．

点评本题考查了由三视图求表面积，解答此题的关键是还原原几何体，由三视图还原原几何体首先看俯视图，结合主视图和左视图得原几何体，此题属中低档题．

练习册系列答案

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