Question

当x，y满足

|x-1|≤1 y≥0 y≤x+1

时，则t=x+y的最大值是（　　）

• A、1
• B、2
• C、6
• D、5

Answer 1

考点：简单线性规划

专题：不等式的解法及应用

分析：作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，求目标函数t=x+y的最小值．

解答： 解：不等式组等价为

0≤x≤2 y≥0 y≤x+1

，
作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）．
由t=x+y得y=-x+t，
平移直线y=-xt，
由图象可知当直线y=-x+t经过点A时，直线y=-x+t的截距最大，
此时t最大．
由

x=2 y=x+1

，解得

x=2 y=3

，即A（2，3），
代入目标函数t=x+y得z=2+3=5．
即目标函数t=x+y的最大值为5．
故选：D

点评：本题主要考查线性规划的应用，利用目标函数的几何意义，结合数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法．