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    如图，在?ABCD中，BC＝24，E、F为BD的三等分点，求BM－DN的值．
    6
    ∵E、F为BD的三等分点，四边形为平行四边形，
    ∴M为BC的中点．连CF交AD于P，
    则P为AD的中点，
    由△BCF∽△DPF及M为BC中点知，N为DP的中点，
    ∴BM－DN＝12－6＝6.
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    如图，在平行四边形ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，DE＝CD.

    (1)求证：△ABF∽△CEB；
    (2)若△DEF的面积为2，求平行四边形ABCD的面积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，作直线DN平行于中线AM，设这条直线交边AB于点D，交边CA的延长线于点E，交边BC于点N.求证：AD∶AB＝AE∶AC.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，是⊙的直径， 是⊙的切线，与的延长线交于点，为切点．若，，的平分线与和⊙分别交于点、，求的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，AB是半圆D的直径，P在AB的延长线上，PD与半圆O相切于点C，ADPD.若PC=4，PB=2，则CD=____________.

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    如图，已知的直径，为上一点，且，过点的的切线交延长线于点，则________;

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知P是圆O外一点，PD为圆O的切线，D为切点，割线PEF经过圆心O，若PF＝12，PD＝4，求圆O的半径长和∠EFD的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在△ABC中，∠C=90°,∠A=60°,过C作△ABC的外接圆的切线CD,BD⊥CD于D.BD与外接圆交于点E,已知DE=5，则△ABC的外接圆的半径为______.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝4，CD＝2，E，F分别为AD，BC上的点，且EF＝3，EF∥AB，则梯形ABFE与梯形EFCD的面积比为________．

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