满足
，其中
，求
值，猜想
，并用数学归纳法加以证明。
阅读快车系列答案科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题
的公差是
，
是该数列的前
项和.
表示
，其中
、均为正整数；
，求”；前
项的和分别为
，试将问题（1）推广，探究相应的结论. 若能证明，则给出你的证明并求解以下给出的问题；若无法证明，则请利用你的研究结论和另一种方法计算以下给出的问题，从而对你猜想的可靠性作出自己的评价.问题：“已知等差数列的前
项和
，前
项和
，求数列的前2010项的和
.”查看答案和解析>>
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，
，
，
，
，证明见解析
，得
，得
，得
，得
由上面计算可知猜想成立．……7分
时猜想成立，即
，……8分
．……9分
时，
，得
，……10分
．
当
都成立．……14分
的前
项和为
, 
.
的前
项和
，则
__ ▲ __.
，
，
，则
（※）
中，若
，公差
，则有
，类比上述性质，在等比数列
中，若
，公比
，则
，
，
，
的一个不等关系是
…，
的“均倒数”，数列
的各项均为正数，且其前
项的“均倒数”为
，则数列
为等差数列，
+
+
=105，
=99，以
表示
项和，则使得