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    已知a、b、c都是正整数且abc=8，求证：log2（2+a）+log2（2+b）+log2（2+c）≥6．
    【答案】分析：利用基本不等式，结合对数的运算法则，即可证得结论．
    解答：证明：∵、b、c都是正整数，
    ∴，，
    ∵abc=8
    ∴（2+a）（2+b）（2+c）≥=8=64（当且仅当a=b=c=2时，等号成立）
    ∴log2（2+a）+log2（2+b）+log2（2+c）≥log2（2+a）（2+b）（2+c）≥log264=6．
    点评：本题考查不等式的证明，考查对数的运算法则，正确运用基本不等式是解题的关键．
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    已知a，b，c都是正实数，求证（1）
    a2
    b
    ≥2a-b，(2)
    a2
    b
    +
    b2
    c
    +
    c2
    a
    ≥a+b+c．

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    已知a，b，c都是正实数，且满足log4（16a+b）=log2
    		ab
    ，则使4a+b≥c恒成立的c的取值范围是
    （0，36]
    （0，36]
    ．

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    选修4-5：不等式选讲
    （Ⅰ）已知x，y都是正实数，求证：x3+y3≥x2y+xy2；
    （Ⅱ）已知a，b，c都是正实数，求证：a3+b3+c3≥
    13
    (a2+b2+c2)(a+b+c)    ．

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