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    1、以下四个命题中，正确命题的个数是
    1
    ．
    ①不共面的四点中，其中任意三点不共线；
    ②若点A、B、C、D共面，点A、B、C、E共面，则A、B、C、D、E共面；
    ③若直线a、b共面，直线a、c共面，则直线b、c共面；
    ④依次首尾相接的四条线段必共面．
    分析：对于①，利用反证法说明，对于②，考虑若A、B、C共线的情形；对于③，根据共面不具有传递性进行判断；对于④，依据四边形四条边可以不在一个平面上进行判断．
    解答：解析：①正确，可以用反证法证明：若其中任意三点共线，则四点必共面；
    ②不正确，从条件看出两平面有三个公共点A、B、C，但是若A、B、C共线，则结论不正确；
    ③不正确，共面不具有传递性；
    ④不正确，因为此时所得的四边形四条边可以不在一个平面上．
    故答案为：1
    点评：本小题主要考查平面的基本性质及推论、确定平面的条件等基础知识，考查空间想象力、化归与转化思想．属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    1、以下四个命题中，正确命题的个数是（　　）
    ①不共面的四点中，其中任意三点不共线；
    ②若点A、B、C、D共面，点A、B、C、E共面，则A、B、C、D、E共面；
    ③若直线a、b共面，直线a、c共面，则直线b、c共面；
    ④依次首尾相接的四条线段必共面．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下四个命题中，正确命题的序号是
    ①
    ①
    ．
    ①△ABC中，A＞B的充要条件是sinA＞sinB；
    ②函数y=f（x）在区间（1，2）上存在零点的充要条件是f（1）•f（2）＜0；
    ③等比数列{an}中，a1=1，a5=16，则a3=±4；
    ④把函数y=sin（2-2x）的图象向右平移2个单位后，得到的图象对应的解析式为y=sin（4-2x）．

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    科目：高中数学 来源：《第1章 空间几何体》2010年单元测试卷（2）（解析版） 题型：填空题

    以下四个命题中，正确命题的个数是     ．
    ①不共面的四点中，其中任意三点不共线；
    ②若点A、B、C、D共面，点A、B、C、E共面，则A、B、C、D、E共面；
    ③若直线a、b共面，直线a、c共面，则直线b、c共面；
    ④依次首尾相接的四条线段必共面．

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    科目：高中数学 来源：2012届湖北省高二下学期期中考试理科数学卷 题型：选择题

    以下四个命题中，正确的是 （    ）

    A. 若，则三点共线

    B. 若{ a , b , c }为空间的一个基底，则{ a+b , b+c ,c+a }构成空间的另一个基底

    C. |(a·b)c|=|a|·|b|·|c|

    D. 为直角三角形的充要条件是

     

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