Question

三角形的一边长为14，这条边所对的角为60°，另两边之比为8：5，则这个三角形的面积为    ．

Answer 1

【答案】分析：设另两边分别为8k 和5k，由余弦定理可求得 k=2，故另两边分别为 16和10，故这个三角形的面积为
×16×10sin60°=．
解答：解：设另两边分别为8k 和5k，由余弦定理可得 14²=64k²+25k²-80k²cos60°，
∴k=2，故另两边分别为 16和10，故这个三角形的面积为 ×16×10sin60°=，
故答案为：．
点评：本题考查余弦定理的应用，三江凹形的面积公式，求出 k=2 是解题的关键．