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    20．用系统抽样法从140名学生中抽取容量为20的样本，将140名学生从1～140编号，按编号顺序平均分成20组（1～7号，8～14号，…，134～140号）．若第16组抽出的号码是110，则第1组抽出的号码是（　　）
    A．4B．5C．6D．7

    分析 根据系统抽样法按等距离的规则，故可转化成一个等差数列，公差为7，第16项为110的等差数列，求首项，然后根据通项公式求出即可．

    解答 解：由系统抽样知按等距离的规则可看成公差为7，第16项为110的等差数列，求首项
    a16=a1+15×7=110
    ∴a1=5
    第一组确定的号码是5．
    故答案为：B

    点评 系统抽样过程中，每个个体被抽取的可能性是相等的，结合系统抽样的特征构造等差数列使我们解决系统抽样常用的方法，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    10．已知集合A={x|-1≤x＜2}，B={x|-x≥0}，则A∩B等于（　　）
    A．{x|0≤x＜2}B．{x|-2＜x≤-1}C．{x|-2＜x≤0}D．{x|-1≤x≤0}

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    11．${2^{\frac{3}{4}}}$化成根式形式为（　　）
    A．$\root{3}{2^4}$B．$\root{4}{3^2}$C．$\root{4}{2^3}$D．$\root{2}{4^3}$

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    8．如图所示，四边形ABCD为直角梯形，AB∥CD，AB⊥BC，△ABE为等边三角形，且平面ABCD⊥平面ABE，AB=2CD=2BC=2，P为CE中点．
    （1）求证：AB⊥DE；
    （2）求三棱锥D-ABP的体积．

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    15．求双曲线的标准方程
    （1）求中心在原点，对称轴为坐标轴经过点P（1，-3）且离心率为$\sqrt{2}$的双曲线标准方程．
    （2）求与双曲线$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$共渐近线且过$A（{2\sqrt{3}，-3}）$点的双曲线标准方程．

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    5．已知函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0且bc≠0）．
    （Ⅰ）若|f（0）|=|f（1）|=|f（-1）|=1，试求f（x）的解析式；
    （Ⅱ）令g（x）=2ax+b，若g（1）=0，又f（x）的图象在x轴上截得的弦的长度为l，且0＜l≤2，试比较b、c的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．若抛物线y2=2px的焦点与双曲线$\frac{x^2}{6-k}+\frac{y^2}{2-k}$=1的右焦点重合，则p的值为（　　）
    A．4B．2C．-4D．-2

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    9．已知函数f（x）=lnx-ax-3（a≠0）
    （Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；
    （Ⅱ）若对于任意的a∈[1，2]，若函数g（x）=x3+$\frac{{x}^{2}}{2}$[m-2f′（x）]在区间（a，3）上有最值，求实数m的取值范围；
    （Ⅲ）求证：ln（$\frac{1}{{2}^{2}}$+1）+ln（$\frac{1}{{3}^{2}}$+1）+ln（$\frac{1}{{4}^{2}}$+1）+…+ln（$\frac{1}{{n}^{2}}$+1）＜$\frac{2}{3}$（n≥2，n∈N*）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{2}x，x≤0\\{x^2}-4x，x＞0\end{array}\right.$，若关于x的方程f（x）=m恰有三个互不相等的实数根x1，x2，x3，则x1x2x3的取值范围是（　　）
    A．（-32，0）B．（-16，0）C．（-8，0）D．（-4，0）

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