已知ABCD是半径为2的圆的内接正方形.现在圆的内部随机取一点P.则点P落在正方形ABCD内部的概率为 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

已知ABCD是半径为2的圆的内接正方形，现在圆的内部随机取一点P，则点P落在正方形ABCD内部的概率为 .

试题分析：记事件“在圆的内部随机取一点P，点P落在正方形内的部分”为事件A，则事件A发生的概率为：P（A）=构成事件A的区域面积（即正方形的面积）与实验的全部结果所构成的区域面积（即圆的面积）的比值即可．解：设正方形的边长为a，圆的半径r=2，，由题意可得，4²=2a²，即a=2

∴正方形的边长为2

，面积为S=8，∵内接圆的面积为S=4π，记事件“在圆的内部随机取一点P，点P落在正方形内的部分”为事件A，由几何概率公式可得：P（A）=

，故可知答案

点评：如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称为几何概型．其求解通常转化为求解区域的长度、面积、体积等

练习册系列答案

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的随机变量，在区间

和

内取值的概率分别为

，

和

．某大型国有企业为

名员工定制工作服，设员工的身高（单位：

）服从正态分布

，则适合身高在

范围内员工穿的服装大约要定制（）

A．

套

B．

套

C．

套

D．

套

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A．

B．

C．

D．

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列联表，且已知在甲、乙两个文科班全部110人中随机抽取1人为优秀的概率为

。

	优秀	非优秀	合计
甲班	10
乙班		30
合计			110

（1）请完成上面的列联表；
（2）根据列联表的数据，若按99.9%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”；
（3）若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号。试求抽到9号或10号的概率。
参考公式与临界值表：

。

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

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（1）求出该考生得40分的概率;
（2）写出该考生所得分数X的分布列，并求出X数学期望.

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下列说法：
①正态分布