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    16．函数f（x）=x•|x|+x3+3在区间[-2015，2015]上的最大值与最小值之和为=6．

    分析 将函数进行变形，构造函数，利用函数奇偶性的性质即可得到结论．

    解答 解：由f（x）=x|x|+x3+3得f（x）-3=x|x|+x3，
    设g（x）=f（x）-3，则g（x）为奇函数，
    则函数g（x）在[-2015，2015]上的最大值与最小值之和0，
    设f（x）的最大值为M，最小值为m，
    则g（x）的最大值为M-3，最小值为m-3，
    即M-3+m-3=0，
    即M+m=6，
    故答案为：6．

    点评 本题主要考查函数的最值的计算，根据条件构造新函数，利用函数的奇偶性的性质是解决本题的关键．

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    6．设奇函数f（x）在（-∞，0）上为减函数，且f（2）=0，则$\frac{{f（x）-3f（{-x}）}}{2x}＞0$的解集为（　　）
    A．（-2，0）∪（2，+∞）B．（-∞，-2）∪（0，2）C．（-∞．-2）∪（2．+∞）D．（-2，0）∪（0，2）

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    7．任取x∈[0，π]，则使$sinx＞\frac{1}{2}$的概率为$\frac{2}{3}$．

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    4．已知函数$f（x）=a+\frac{2}{{{2^x}-1}}$（a∈R）；
    （1）求函数f（x）的定义域；
    （2）判断函数f（x）在区间（0，+∞）的单调性，用定义给出证明；
    （3）是否存在实数a使函数f（x）为奇函数，若存在求出a，不存在说明理由．

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    11．已知集合U={2，4，5，7，8}，A={4，8}，则∁UA={2，5，7}．

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    1．已知函数f（x）=$\frac{ax+b}{{{x^2}+1}}$（x∈R，a、b为实数），且曲线y=f（x）在点$P（\frac{1}{3}，f（\frac{1}{3}））$处的切线l的方程是9x+10y-33=0．
    （1）求实数a，b的值；
    （2）现将切线方程改写为y=$\frac{3}{10}$（11-3x），并记g（x）=$\frac{3}{10}$（11-3x），当x∈[0，2]时，试比较f（x）与g（x）的大小关系．

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    8．下列结论：①函数y=$\sqrt{{x}^{2}}$和y=（$\sqrt{x}$）2是同一函数；②函数f（x-1）的定义域为[1，2]，则函数f（3x2）的定义域为[0，$\frac{\sqrt{3}}{3}$]；③函数y=log2（x2+2x-3）的递增区间为（-1，+∞）；其中正确的个数0．

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    5．若方程lgx=3-x的根x0∈（n，n+1），n∈Z，则n=2．

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    6．若l、m、n是互不相同的空间直线，α，β不是重合的平面，则下列命题中为真命题的是（　　）
    A．若α∥β，l?α，n?β，则l∥nB．若α⊥β，l?α，则l⊥β
    C．若l⊥α，l?β，则α⊥βD．若l⊥n，m⊥n，则l∥m

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