考点：直线与圆相交的性质
专题：直线与圆
分析：由曲线方程的特点得到此曲线表示在y轴右边的单位圆的一半，可得出圆心坐标和圆的半径r，然后根据题意画出相应的图形，根据图形，直线恒过（1，2），由图形过（1，2），（0，1）的直线的斜率为-1；过（1，2），（0，-1）的直线的斜率为3．，综上，得到满足题意的k的范围．
解答：
解：由题意可知：曲线方程表示一个在y轴右边的单位圆的一半，
则圆心坐标为（0，0），圆的半径r=1，
画出相应的图形，如图所示：
直线y=k（x-1）+2，恒过（1，2），由图形过（1，2），（0，1）的直线的斜率为-1；过（1，2），（0，-1）的直线的斜率为3．
综上，直线与曲线只有一个交点时，k的取值范围为[1，3）．
故答案为：[1，3）．
点评：此题考查了直线与圆相交的性质，考查数形结合的思想，根据题意得出此曲线表示在y轴右边的单位圆的一半，并画出相应的图形是解本题的关键．
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