Question

13．下列函数中，值域为（0，+∞）的是（　　）

• A． $y=\sqrt{x}$
• B． y=2^|x|
• C． y=x²+x+1
• D． y=2^-x

Answer 1

分析 根据函数的性质求出函数的值域进行判断即可．

解答 解：y=$\sqrt{x}$≥0，则函数的值域为[0，+∞），不满足条件．
y=2^|x|≥1，则函数的值域为[1，+∞），不满足条件．
y=x²+x+1=（x+$\frac{1}{2}$）²+$\frac{3}{4}$≥$\frac{3}{4}$，即函数的值域为[$\frac{3}{4}$，+∞），不满足条件．
y=2^-x＞0，则函数的值域为（0，+∞），满足条件．
故选：D．

点评 本题主要考查函数值域的求解和判断，要求熟练掌握常见函数的值域求法，比较基础．