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 D

[解析] ⊙C1:(xa)2y2=4的圆心C1(-a,0),半径r1=2,⊙C2x2+(yb)2=1的圆心C2(0,b),半径r2=1,

∵⊙C1与⊙C2外切,∴|C1C2|=r1r2

a2b2=9,

∵(ab)2a2b2+2ab≤2(a2b2)=18,

ab≤3,等号在ab时成立.

[解析] 由题意知A(2,0),B(0,1),所以线段AB的方程用截距式表示为y=1,x∈[0,2],又动点P(ab)在线段AB上,所以b=1,a∈[0,2],又b≥2,所以1≥2,解得0≤ab,当且仅当b,即P(1,)时,ab取得最大值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

幂指函数y=[f(x)]g(x)在求导时,可运用对数法:在函数解析式两边求对数得lny=g(x)•lnf(x),两边同时求导得
y/
y
=g/(x)lnf(x)+g(x)
f/(x)
f(x)
,于是y′=[f(x)]g(x)[g/(x)lnf(x)+g(x)
f/(x)
f(x)
]
,运用此方法可以探求得知y=x
1
x
的一个单调递增区间为(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

某种商品一年内每件出厂价在7千元的基础上,按月呈f(x)=Asin(ωx+?)+B(A>0,ω>0,|φ|<
π
2
)
的模型波动(x为月份),已知3月份达到最高价9千元,7月份价格最低为5千元,根据以上条件可确定f(x)的解析式为(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:013

将函数y=f(x)的图像上每一点的横坐标变为原来的2倍,再将图像向左平移个单位,所得到的曲线的解析式是,那么函数y=f(x)的解析式是( )

A                    B

C                    D

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科目:高中数学 来源:数学教研室 题型:013

将函数y=f(x)的图像上每一点的横坐标变为原来的2倍,再将图像向左平移个单位,所得到的曲线的解析式是,那么函数y=f(x)的解析式是( )

A                    B

C                    D

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科目:高中数学 来源: 题型:

过平行六面体ABCDA1B1C1D1任意两条棱的中点作直线,其中与平面DBB1D1平行的直线共有(  )

A.4条          B.6条 

C.8条          D.12条

[答案] D

[解析] 如图所示,设MNPQ为所在边的中点,

则过这四个点中的任意两点的直线都与面DBB1D1平行,这种情形共有6条;同理,经过BCCDB1C1C1D1四条棱的中点,也有6条;故共有12条,故选D.

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