练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    由空间向量基本定理可知，空间任意向量可由三个不共面的向量唯一确定地表示为，则称（x，y，z）为基底下的广义坐标．特别地，当为单位正交基底时，（x，y，z）为直角坐标．设分别为直角坐标中x，y，z正方向上的单位向量，则空间直角坐标（1，2，3）在基底下的广义坐标为    ．
    【答案】分析：欲求空间直角坐标（1，2，3）在基底下的广义坐标，即对于平面向量，存在唯一的实数对p，q，r，使得=，据此列出关于p，q，r的方程求解即可．
    解答：解：根据平面向量基本定理，空间直角坐标（1，2，3）对应的向量为，
    由于=，
    则空间直角坐标（1，2，3）在基底下的广义坐标为（）
    故答案为：（）．
    点评：本题考查平面向量正交分解的应用，考查一个新定义问题，考查学生的理解能力和应变能力，是一个比较好的题目．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    由空间向量基本定理可知，空间任意向量
    p
    可由三个不共面的向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    唯一确定地表示为
    p
    =x
    a
    +y
    b
    +z
    c
    ，则称（x，y，z）为基底＜
    a
    ，
    b
    ，
    c
    ＞    下的广义坐标．特别地，当＜
    a
    ，
    b
    ，
    c
    ＞    为单位正交基底时，（x，y，z）为直角坐标．设
    i
    ，
    j
    ，
    k
    分别为直角坐标中x，y，z正方向上的单位向量，则空间直角坐标（1，2，3）在基底＜
    i
    +
    j
    ，
    i
    -
    j
    ，
    k
    ＞    下的广义坐标为
    （
    3
    2
    ，-
    1
    2
    ，3    ）
    （
    3
    2
    ，-
    1
    2
    ，3    ）
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    由空间向量基本定理可知，空间任意向量
    p
    可由三个不共面的向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    唯一确定地表示为
    p
    =x
    a
    +y
    b
    +z
    c
    ，则称（x，y，z）为基底＜
    a
    ，
    b
    ，
    c
    ＞    下的广义坐标．特别地，当＜
    a
    ，
    b
    ，
    c
    ＞    为单位正交基底时，（x，y，z）为直角坐标．设
    i
    ，
    j
    ，
    k
    分别为直角坐标中x，y，z正方向上的单位向量，则空间直角坐标（1，2，3）在基底＜
    i
    +
    j
    ，
    i
    -
    j
    ，
    k
    ＞    下的广义坐标为______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年四川省成都市树德中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    由空间向量基本定理可知，空间任意向量可由三个不共面的向量唯一确定地表示为，则称（x，y，z）为基底下的广义坐标．特别地，当为单位正交基底时，（x，y，z）为直角坐标．设分别为直角坐标中x，y，z正方向上的单位向量，则空间直角坐标（1，2，3）在基底下的广义坐标为    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案