Question

将五名志愿者随机地分到A，B，C三个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者．
（1）求恰有两名志愿者参加A岗位服务的概率；
（2）设随机变量ξ为这五名志愿者中参加A岗位服务的人数，求ξ的分布列．

Answer 1

解：将五名志愿者随机地分到A，B，C三个不同的岗位服务的基本事件总数为（C₅²•C₃²/A₂²+C₅³）•A₃³=150．
（1）记恰有两名志愿者参加A岗位服务为事件E_A，则，即恰有两名志愿者参加A岗位服务的概率是．
（2）由题意知随机变量ξ可能取的值为1，2，3，；，，所以ξ的分布列是

ξ	1	2	3
P	7/15	2/5	2/15

分析：（1）先恰有两名志愿者参加A岗位服务的方法总数及将五名志愿者随机地分到A，B，C三个不同的岗位服务的基本事件总数，最后利用概率公式计算即可．
（2）五名志愿者中参加A岗位服务的人数ξ可能的取值是1、2、3，“ξ=2”是指有两人同时参加A岗位服务，同第一问类似做出结果．最后写出分布列．
点评：本题考查概率，随机变量的分布列，近几年新增的内容，整体难度不大，可以作为高考基本得分点．总的可能性是典型的“捆绑排列”，易把C₅³混淆为A₅³．