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    （1）已知0＜x＜，求x(4-3x)的最大值；

    （2）点(x,y)在直线x+2y=3上移动，求2x+4y的最小值.

    （1） (2) 4


    解析:

    （1）已知0＜x＜,∴0＜3x＜4.

    ∴x(4-3x)=(3x)(4-3x)≤=

    当且仅当3x=4-3x,即x=时“=”成立.

    ∴当x=时，x(4-3x）的最大值为.

    （2）已知点(x,y)在直线x+2y=3上移动，所以x+2y=3.

    ∴2x+4y≥2=2=2=4.

    当且仅当，即x=,y=时“=”成立.

    ∴当x=,y=时，2x+4y的最小值为4.

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    π
    2
    ＜y＜π，cos（y-x）=
    5
    13
    ．若tan
    x
    2
    =
    1
    2
    ，分别求：
    （1）sin
    x
    2
    和cos
    x
    2
    的值；
    （2）cosx及cosy的值．

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    （2）集合A={x|x2-ax+a2-19=0}，B={x|x2-5x+6=0}，C={x|x2+2x-8=0}满足A∩B≠?，A∩C=?，求实数a的值．

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