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    若四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AB∥CD，BA⊥AD，PA⊥平面ABCD，则AB=AP=AD=3，CD=6，则直线PD和BC成的角的大小为
     
    ．
    考点：异面直线及其所成的角
    专题：空间位置关系与距离
    分析：先作出异面直线所成的角，再使用余弦定理即可求出．
    解答： 解：建立坐标系如图：

    因为底面ABCD为直角梯形，AB∥CD，BA⊥AD，PA⊥平面ABCD，则AB=AP=AD=3，CD=6，
    所以P（0，0，3），D（0，3，0），B（3，0，0），C（6，3，0），
    所以
    PD
    =（0，3，-3），
    BC
    =（3，3，0），
    所以cos＜
    PD
    ，
    BC
    ＞=
    PD
    •
    BC
    |
    PD
    ||
    BC
    |
    =
    9
    		18
    		18
    =
    1
    2
    ，
    所以直线PD和BC成的角的大小为
    π
    3
    ；
    故答案为：
    π
    3
    ．
    点评：本题考查了异面直线所成的角的求法；本题借助于空间向量的数量积解答的；关键是适当的建立坐标系，正确写出向量的坐标和正确的计算．
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    已知函数f（x）=lg
    1-x
    1+x
    ．
    （1）判断函数f（x）的奇偶性；
    （2）若f（x）≤1，求实数x的取值范围；
    （3）关于x的方程10f（x）=ax有实数解，求实数a的取值范围．

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    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的右顶点和上顶点分别为A，B，|AB|=
    		5
    ，离心率
    		3
    2
    ．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）过点A作斜率为k（k＞0）的直线l与椭圆交于另外一点C，求△ABC面积的最大值，并求此时直线l的方程．

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    已知函数y=f（x），x∈D，如果对于定义域D内的任意实数x，对于给定的非零常数m，总存在非零常数T，恒有f（x+T）＞m•f（x）成立，则称函数f（x）是D上的m级类增周期函数，周期为T．若恒有f（x+T）=m•f（x）成立，则称函数f（x）是D上的m级类周期函数，周期为T．
    （1）已知函数f（x）=-x2+ax是[3，+∞）上的周期为1的2级类增周期函数，求实数a的取值范围；
    （2）已知T=1，y=f（x）是[0，+∞）上m级类周期函数，且y=f（x）是[0，+∞）上的单调递增函数，当x∈[0，1）时，f（x）=2x，求实数m的取值范围；
    （3）是否存在实数k，使函数f（x）=coskx是R上的周期为T的T级类周期函数，若存在，求出实数k和T的值，若不存在，说明理由．

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    已知f（x）是定义在[-2，2]上的奇函数，且f（2）=3．若对任意的m，n∈[-2，2]，m+n≠0，都有
    f(m)+f(n)
    m+n
    ＞0．
    （1）判断函数f（x）的单调性，并说明理由；
    （2）若f（2a-1）＜f（a2-2a+2），求实数a的取值范围；
    （3）若不等式f（x）≤（5-2a）t+1对任意x∈[-2，2]和a∈[-1，2]都恒成立，求实数t的取值范围．

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    如果正四棱锥的对角线和侧面所形成的角为30°，底面边长为a，则它的体积是
     
    ．

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    1
    3
    x3-
    1
    2
    x2+3x-
    5
    12
    ，请你根据上面探究结果，计算f(
    1
    2014
    )    +f(
    2
    2014
    )    …+f(
    2012
    2014
    )    +f(
    2013
    2014
    )    =
     
    ．

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