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    在四棱锥中，底面为菱形，，, , ,为的中点，为的中点

    （Ⅰ）证明：直线；

    （Ⅱ）求异面直线AB与MD所成角的大小；

    （Ⅲ）求点B到平面OCD的距离。

     

     

    【答案】

    解：作于点P,如图,分别以AB,AP,AO所在直线为轴建立坐标系

    ,

    (1)

    设平面OCD的法向量为,则

    即

    取,解得

    (2)设与所成的角为,

       , 与所成角的大小为

    (3)设点B到平面OCD的距离为,则为在向量上的投影的绝对值,

           由 , 得.所以点B到平面OCD的距离为

     

    【解析】略

     

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    （2）点在线段上，，试确定的值，使；

     

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    （1）若，求证：平面平面；

    （2）点在线段上，，试确定的值，使平面；

     

     

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    （1）若，求证：平面平面；

    （2）点在线段上，，试确定的值，使平面；

    （3）在（2）的条件下，若平面平面ABCD，且，求二面角的大小。

     

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