【题目】给定下列四个命题：
若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；
若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；
垂直于同一直线的两条直线相互平行；
若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．
其中，为真命题的是
A. 和 B. 和 C. 和 D. 和
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【题目】已知椭圆
： 
的右焦点为
，不垂直
轴且不过
点的直线
与椭圆
相交于
两点．
（1）若直线
经过点
，则直线
、
的斜率之和是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由；
（2）如果
，原点到直线
的距离为
，求
的取值范围．
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【题目】如图在长为10千米的河流
的一侧有一条观光带，观光带的前一部分为曲线段
，设曲线段为函数
（单位：千米）的图象，且图象的最高点为
；观光带的后一部分为线段
．
（1）求函数为曲线段
的函数
的解析式；
（2）若计划在河流和观光带之间新建一个如图所示的矩形绿化带
，绿化带仅由线段
构成，其中点
在线段上．当
长为多少时，绿化带的总长度最长？
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【题目】设F1 ， F2分别是C： 
（a＞b＞0）的左，右焦点，M是C上一点且MF2与x轴垂直，直线MF1与C的另一个交点为N． 
（1）若直线MN的斜率为 
，求C的离心率；
（2）若直线MN在y轴上的截距为2，且|MN|=5|F1N|，求a，b．
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【题目】假设某种设备使用的年限x（年）与所支出的维修费用y（万元）有以下统计资料：
使用年限x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
维修费用y | 2 | 4 | 5 | 6 | 7 |
若由资料知y对x呈线性相关关系。试求：
（1）求
； （2）线性回归方程
；
（3）估计使用10年时，维修费用是多少？
附：利用“最小二乘法”计算a,b的值时,可根据以下公式：
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【题目】已知椭圆C1： 
+y2=1（m＞1）与双曲线C2： 
﹣y2=1（n＞0）的焦点重合，e1 ， e2分别为C1 ， C2的离心率，则（ ）
A.m＞n且e1e2＞1
B.m＞n且e1e2＜1
C.m＜n且e1e2＞1
D.m＜n且e1e2＜1
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【题目】已知函数f（x）=lg
的图象关于原点对称，其中a为常数．
（Ⅰ）求a的值，并求出f（x）的定义域
（Ⅱ）关于x的方程f（2x）+21g（2x-1）=a在x∈[
，
]有实数解，求a的取值范围．
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【题目】已知A是椭圆E： 
=1的左顶点，斜率为k（k＞0）的直线交E与A，M两点，点N在E上，MA⊥NA．
（1）当|AM|=|AN|时，求△AMN的面积
（2）当2|AM|=|AN|时，证明： 
＜k＜2．
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