Question

下列判断正确的是（　　）

• A、若一条直线l与平面α平行，则直线l与平面α内所有直线平行
• B、若两条直线l₁，l₂都与平面α平行，则l₁∥l₂
• C、若一条直线与两个平面α，β都垂直，则平面α∥平面β
• D、若一条直线与两个平面α，β都平行，则平面α∥平面β

Answer 1

考点：空间中直线与平面之间的位置关系

专题：空间位置关系与距离

分析：利用线面平行、面面平行的性质定理和判定定理对选项分别分析选择．

解答： 解：对于选项A，一条直线l与平面α平行，则直线l与平面α内所有直线的位置关系是平行或者异面；故A错误；
对于选项B，若两条直线l₁，l₂都与平面α平行，则l₁、l₂的位置关系是相交、平行或者异面；故B错误；
对于选项C，若一条直线与两个平面α，β都垂直，满足面面平行的判定定理，得到平面α∥平面β；
对于选项D，若一条直线与两个平面α，β都平行，则平面α与平面β可能相交，所以D 错误；
故选C．

点评：本题考查了线面平行、面面平行的判定定理和性质定理的运用，注意要全面考虑问题．