Question

某运动员进行20次射击练习，记录了他射击的有关数据，得到下表：

环数	7	8	9	10
命中次数	2	7	8	3

（1）求此运动员射击的环数的平均值；
（2）若将表中某一环数所对应的命中次数作为一个结果，在四个结果（2次、7次、8次、3次）中，随机取2个不同的结果作为基本事件进行研究，记这两个结果分别为m次、n次，每个基本事件为（m，n），求事件“m+n≥10”的概率．

Answer 1

分析：（1）求出运动员射击的总次数为20次，射击的总环数为172（环），故平均环数为

172

20

，运算求得结果．
（2）依题意，用（m，n）的形式列出所有基本事件共有12个，满足条件“m+n≥10”的事件A 共有8个，
所以P（A）=

8

12

．

解答：解：（1）运动员射击的总次数为2+7+8+3=20次，射击的总环数为2×7+7×8+8×9+3×10=172（环）．
故平均环数为

172

20

=8.6（环）．
（2）依题意，用（m，n）的形式列出所有基本事件为（2，7），（2，8），（2，3），（7，8），（3，8），（3，7），（7，2），（8，2），（3，2），（8，7），（8，3），（7，3）共12个；
设满足条件“m+n≥10”的事件为A，则事件A包含的为（2，8），（7，8），
（3，8），（3，7），（8，2），（8，7），（8，3），（7，3），总数为8，
所以P（A）=

8

12

=

2

3

，故满足条件“m+n≥10”的概率为

2

3

．

点评：本题考查等可能事件的概率，平均值的求法，列出所有的基本事件，是解题的难点和关键．