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已知是等差数列的前项和,满足是数列的前项和,满足:
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和

(1)数列的通项公式分别为;(2)

解析试题分析:(1)由已知条件,首先设;等差数列的公差,列出关于首项和公差的方程组,解这个方程组,可得的值,进而可以写出数列的通项公式.由数列的前项和,写出,两式相减并化简整理,得,从而是以2为公比的等比数列,从而可求得数列的通项公式;(2)先写出数列的前项和的表达式,分析其结构特征,利用分组求和法及裂项相消法求
试题解析:(1)设等差数列的公差,则有,所以
2分
,两式相减得:也满足,所以是以2为公比的等比数列,又因为,所以,          6分
(2)                 9分
所以:
                12分
考点:1.等差数列、等比数列的通项公式;2.数列前项的和.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知数列为等差数列,且
(1)求数列的通项公式;
(2)证明.

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(本小题满分12分)已知函数 ,当时取得最小值-4.
(1)求函数的解析式;
(2)若等差数列前n项和为,且,求数列的前n项和.

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已知在等比数列中,,且的等差中项.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)若数列满足,求的前项和

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已知无穷数列的前项和为,且满足,其中是常数.
(1)若,求数列的通项公式;
(2)若,且,求数列的前项和
(3)试探究满足什么条件时,数列是公比不为的等比数列.

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已知等差数列满足:,该数列的前三项分别加上l,l,3后顺次成为等比数列的前三项.
(I)求数列的通项公式;
(II)设,若恒成立,求c的最小值.

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已知数列满足:(其中为非零常数,).
(1)判断数列是不是等比数列?
(2)求
(3)当时,令为数列的前项和,求.

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三个数成等比数列,其积为512,如果第一个数与第三个数各减2,则成等差数列,求这三个数.

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已知等比数列的前项和.设公差不为零的等差数列满足:,且成等比.
(Ⅰ) 求
(Ⅱ) 设数列的前项和为.求使的最小正整数的值.

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