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已知命题p:log2|1-
x-1
3
|>1;命题q:x2-(2m+1)x+m2≥0若p是¬q的必要非充分条件,求实数m的取值范围.
由log2|1-
x-1
3
|>1得|1-
x-1
3
|>2,
解得x<-2或x>10,即p:x<-2或x>10,
¬q:x2-(2m+1)x+m2<0,
即m<x<m+1,∴¬q:m<x<m+1,
∵p是¬q的必要非充分条件,
则m+1≤-2或m≥10,
即m≤-3或m≥10.
练习册系列答案
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已知条件p:x2-3x-4≤0;条件q:x2-6x+9-m2≤0,若p是q的充分不必要条件,则m的取值范围是(  )
A.[-1,1]B.[-4,4]C.(-∞,-1]∪[1,+∞)D.(-∞,-4]∪[4,+∞)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知实数a,b,则a+b>0是a>0且b>0的(  )条件.
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C.充要D.既不充分也不必要

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(1)是否存在实数m,使得2x+m<0是x2-2x-3>0的充分条件?
(2)是否存在实数m,使得2x+m<0是x2-2x-3>0的必要条件?

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设A={x|x2-4x+3≤0},B={x|x2-ax<x-a},若A是B的必要不充分条件,则实数a的取值范围是______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

关于x的不等式ax2-ax+1>0恒成立的一个必要不充分条件是(  )
A.0≤a<4B.0<a<4C.0≤a≤4D.a>4或a<0

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设A、B两点的坐标分别为(-1,0),(1,0),条件甲:
AC
BC
>0
;条件乙:点C的坐标是方程
x2
4
+
y2
3
=1(y≠0)
的解.则甲是乙的(  )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不是充分条件也不是必要条件

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知a>1,f(x)=ax2+2x,则f(x)<1成立的充要条件是(  )
A.0<<1B.-1<x<0C.-2<x<0D.-2<x<1

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知命题,命题为假命题,则实数的取值范围为(  )
A.B.C.D.

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