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两平行直线l1,l2分别过点P(-1,3),Q(2,-1),它们分别绕旋转P,Q,但始终保持平行,则l1,l2之间的距离的取值范围是(  )
A.(0,+∞)B.[0,5]
C.(0,5]D.[0,]
C

分析:由题意可知,当直线L1,L2均和 PQ垂直时,二者的距离最大,求出两点的距离;已知平行就是不能重合,所以最小值大于0,可得结果.
解:当直线L1,L2均和 PQ垂直时,
二者的距离最大:
为|PQ|==5
L1,L2保持平行,即不能重合,
二者距离又始终大于零.
所以 d的取值范围:0<d≤5
故选C
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