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    已知直线l：y=kx+2（k为常数）过椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的上顶点B和左焦点F，且被圆x2+y2=4截得的弦长为L，若L≥
    4
    5
    		5
    ，则椭圆离心率e的取值范围是（　　）
    A．(0，
    		5
    5
    ]    		B．(0，
    2
    		5
    5
    ]    		C．(0，
    3
    		5
    5
    ]    		D．(0，
    4
    		5
    5
    ]
    圆x2+y2=4的圆心到直线l：y=kx+2的距离为d=
    2
    		k2+1

    ∵直线l：y=kx+2被圆x2+y2=4截得的弦长为L，L≥
    4
    5
    		5

    ∴由垂径定理，得2
    		r2-d2
    ≥
    4
    		5
    5
    ，
    即2
    		4-d2
    ≥
    4
    		5
    5
    ，解之得d2≤
    16
    5

    ∴
    4
    k2+1
    ≤
    16
    5
    ，解之得k2≥
    1
    4

    ∵直线l经过椭圆的上顶点B和左焦点F，
    ∴b=2且c=
    		a2-b2
    =-
    2
    k
    ，即a2=4+
    4
    k2

    因此，椭圆的离心率e满足e2=
    c2
    a2
    =
    4
    k2
    4+
    4
    k2
    =
    1
    1+k2

    ∵k2≥
    1
    4
    ，∴0＜
    1
    1+k2
    ≤
    4
    5
    ，可得e2∈（0，
    2
    		5
    5
    ]
    故选：B
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    与双曲线
    x2
    3
    -
    y2
    1
    =1    共焦点且过点(2
    		3
    ，
    		3
    )    的椭圆方程为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的一个顶点为A（0，-1），焦点在x轴上．若右焦点到直线x-y+2
    		2
    =0的距离为3．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）设椭圆与直线y=kx+m（k≠0）相交于不同的两点M、N．当|AM|=|AN|时，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的焦点在x轴上，长轴长为12，离心率为
    1
    3
    ，求椭圆的标准方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆
    x2
    9
    +
    y2
    16
    =1    的焦点坐标为（　　）
    A．（0，5）和（0，-5）B．（5，0）和（-5，0）C．（0，
    		7
    ）和（0，-
    		7
    ）    		D．（
    		7
    ，0）和（-
    		7
    ，0）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图：从椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    上一点M向x轴作垂线，恰好通过椭圆的左焦点F1（-c，0），且
    .
    AB
    ∥
    .
    OM
    ，则a，b，c必满足______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知M是椭圆
    x2
    9
    +
    y2
    5
    =1    上一点，F1，F2是椭圆的两个焦点，I是△MF1F2的内心，延长MI交F1F2于N，则
    |MI|
    |NI|
    等于______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    ，左焦点为F，右顶点为C，过F作直线l与椭圆交于A，B两点，求△ABC面积最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1    的准线方程是（　　）
    A．x=±
    25
    3
    		B．y=±
    25
    3
    		C．x=±
    25
    4
    		D．y=±
    25
    4

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