Question

下图是一个按照某种规律排列出来的三角形数阵

假设第行的第二个数为
（1）依次写出第六行的所有6个数字(不必说明理由);
（2）写出与的递推关系(不必证明),并求出的通项公式
（3）设,求证:.

Answer 1

（1）6,16,25,25,16,6（2），
（3）利用裂项法求出即可证明

解析试题分析：（1）6,16,25,25,16,6        2分
（2）                                                     …4分
     5分
            6分
         8分
（3）时，
       11分
所以      14分
考点：本小题主要考查归纳推理的应用，数列的递推关系式和通项公式，裂项法求数列的前n项和，以及不等式的证明.
点评：由数列的递推关系式求数列的通项公式时要注意是否包括第一项.