Question

【题目】某移动支付公司随机抽取了100名移动支付用户进行调查，得到如下数据：

每周移动支付次数	1次	2次	3次	4次	5次	6次及以上
男	4	3	3	7	8	30
女	6	5	4	4	6	20
合计	10	8	7	11	14	50

（1）在每周使用移动支付超过3次的样本中，按性别用分层抽样随机抽取5名用户.

①求抽取的5名用户中男、女用户各多少人；

②从这5名用户中随机抽取2名用户，求抽取的2名用户均为男用户的概率.

（2）如果认为每周使用移动支付次数超过3次的用户“喜欢使用移动支付”，能否在犯错误概率不超过0.05的前提下，认为“喜欢使用移动支付”与性别有关？

附表及公式：

	0.50	0.25	0.10	0.05	0.010	0.005	0.001
	0.455	1.323	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

Answer 1

【答案】（Ⅰ）①男用户有3人，女用户有2人．②．（Ⅱ）见解析.

【解析】试题分析：（1）①由表格可知，样本中每周使用移动支付次数超过3次的男用户有45人，女用户30人， 按性别用分层抽样即可得到抽取的5名用户中男、女用户的人数；

②记抽取的3名男用户分别A，B，C；女用户分别记为d，e．根据古典概型的计算公式可得抽取的2名用户均为男用户的概率

（2）由图中表格可得列联表列联表中的数据代入公式计算得出结果，作出判断即可.

试题解析：

（1）①由表格可知，样本中每周使用移动支付次数超过3次的男用户有45人，女用户30人，

在这75人中，按性别用分层抽样的方法随机抽取5名用户，其中男用户有3人，女用户有2人．

②记抽取的3名男用户分别A，B，C；女用户分别记为d，e．

再从这5名用户随机抽取2名用户，共包含(A，B)，(A，C)，(A，d)，(A，e)，(B，C)，(B，d)，(B，e)，

(C，d)，(C，e)，(d，e)，10种等可能的结果

抽取的2名均为男用户这一事件包含(A，B) ，(A，C) ，(B，C)共计3种等可能的结果，

由古典概型的计算公式可得．

（2）由图中表格可得列联表

	不喜欢移动支付	喜欢移动支付	合计
男	10	45	55
女	15	30	45
合计	25	75	100

将列联表中的数据代入公式计算得

，

所以，在犯错误概率不超过0.05的前提下，不能认为是否喜欢使用移动支付与性别有关．