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    若n属于自然数，n≥3，证明：2n＞2n+1．
    考点：数学归纳法
    专题：证明题,点列、递归数列与数学归纳法
    分析：按照数学归纳法的步骤进行证明即可．
    解答： 证明：①n=3时，8＞7成立；
    ②假设n=k时不等式成立，即2k＞2k+1；
    则当n=k+1时，左边=2k+1＞4k+2＞2k+3，成立
    综上所述，2n＞2n+1．
    点评：本题考查证明的推理方法，考查数学归纳法证明命题．注意证明的步骤的应用．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知AB=AC，BC=4，点P在边BC上，
    PA
    •
    PC
    的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（2，1），
    b
    =（1，-2）．
    （1）求（
    a
    +
    b
    ）•（2
    a
    -
    b
    ）的值；
    （2）求向量
    a
    与
    a
    +
    b
    的夹角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点M是椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）上一点，F1，F2分别为C的左右焦点，|F1F2|=2，∠F1MF2=60°，△F1MF2的面积为
    		3
    ．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设过椭圆右焦点F2的直线l和椭圆交于两点A，B，且
    AF2
    =2
    F2B
    ，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x2
    2
    -alnx（a＞1）．
    （Ⅰ）当a=2时，求f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）讨论f）x）在区间（1，e）上的极值点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=
    (2x+1)(x+a)
    x
    为奇函数，则实数a的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设直角三角形的两锐角分别为α，β，则有sinα+sinβ≤
    		2
    成立，类比到三棱锥中，若三个侧面两侧垂直，三条侧棱与底面所成的角分别为α，β，γ，则有
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    2-x-1(x≤0)
    log3x+1(x＞0)
    ，若f（x0）=1，则x0等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x∈N|0＜x＜3}，B={x|2x-1＞1}，则A∩B=（　　）
    A、∅B、{1}
    C、{2}D、{1，2}

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