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    已知1=1，1-4=-（1+2），1-4+9=1+2+3，1-4+9-16=-（1+2+3+4），则第5个等式为
     
    ；推广到第n个等式为
     
    ．
    考点：归纳推理
    专题：推理和证明
    分析：本题考查的知识点是归纳推理，解题的步骤为，由1=1，1-4=-（1+2），1-4+9=1+2+3，1-4+9-16=-（1+2+3+4），…，中找出各式运算量之间的关系，归纳其中的规律，并大胆猜想，给出答案．
    解答： 解：∵1=1=（-1）1+1•1
    1-4=-（1+2）=（-1）2+1•（1+2）
    1-4+9=1+2+3=（-1）3+1•（1+2+3）
    1-4+9-16=-（1+2+3+4）=（-1）4+1•（1+2+3+4）
    …
    所以猜想：1-4+9-16+…+（-1）n+1•n2=（-1）n+1•（1+2+3+…+n），
    当n=5时，1-4+9-16+25=1+2+3+4+5，
    故答案为：1-4+9-16+25=1+2+3+4+5，1-4+9-16+…+（-1）n+1•n2=（-1）n+1•（1+2+3+…+n）；
    点评：归纳推理的一般步骤是：（1）通过观察个别情况发现某些相同性质；（2）从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想）．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，四棱锥P-ABCD的底面是平行四边形，PA⊥平面ABCD，AC⊥AB，点E是PD的中点．
    （I）求证：PB⊥AC；
    （Ⅱ）求证：PB∥平面ACE；
    （Ⅲ）求三棱锥E-ABC与四棱锥P-ABCD的体积之比．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知四棱锥P-ABCD的底面为等腰梯形，AB∥CD，AC⊥BD垂足为H，PH是四棱锥的高，E为AD的中点．
    （1）证明：PE⊥BC；
    （2）若∠APB=∠ADB=60°，求直线PA与PEH平面所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    ax
    e2x
    +b，其中a＞0，b∈R，e=2.71828…为自然对数的底数．
    （1）若函数f（x）在点（0，f（0））处的切线为直线l，证明：f（x）=
    ax
    e2x
    +b的图象恒在切线l的下方（除切点外）．
    （2）当a=1，设函数F（x）=f（x）-|lnx|，若?x0∈（0，+∞），使得F（x0）=0，求实数b的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=log2（x+
    a
    x
    -2），其中常数a＞0．
    （1）求函数f（x）的定义域；
    （2）若对任意x∈[2，+∞），恒有f（x）＞0，试确定a的取值范围；
    （2）记函数f（x）在[2，+∞）上的最小值为g（a），求关于a的方程g（a）=m的解（用m表示）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设复数z=a+bi（a，b∈R），且满足zi=1+i（其中i为虚数单位），则a+b=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    画出一个1×5×10×15…×100的值的结构程序图．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
    A、16+8π
    B、8+8π
    C、16+16π
    D、8+16π

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    现有两种投资方案，一年后投资盈亏的情况如下：
    （1）投资股市：
    投资结果获利40%不赔不赚亏损20%
    概  率
    1
    2
    1
    8
    3
    8
    （2）购买基金：
    投资结果获利20%不赔不赚亏损10%
    概  率p
    1
    3
    		q
    （Ⅰ）当p=
    1
    4
    时，求q的值；
    （Ⅱ）已知甲、乙两人分别选择了“投资股市”和“购买基金”进行投资，如果一年后他们中至少有一人获利的概率大于
    4
    5
    ，求p的取值范围；
    （Ⅲ）丙要将家中闲置的10万元钱进行投资，决定在“投资股市”和“购买基金”这两种方案中选择一种，已知p=
    1
    2
    ，q=
    1
    6
    ，那么丙选择哪种投资方案，才能使得一年后投资收益的数学期望较大？给出结果并说明理由．

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