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    已知：如图，四边形ABCD内接于⊙O，，过A点的切线交CB的延长线于E点，求证：AB2=BE·CD。

    证明：连结AC，
    因为EA切⊙O于A，
    所以∠EAB=∠ACB，
    因为，
    所以∠ACD=∠ACB，AB=AD，
    于是∠EAB=∠ACD，
    又四边形ABCD内接于⊙O，
    所以∠ABE=∠D，
    所以△ABE∽△CDA，
    于是，即AB·DA=BE·CD，
    所以。
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网
    如图，四边形OABC为矩形，点A、C的坐标分别为（a+1，0）（a＞1）、（0，1），点D在OA上，坐标为（a，0），椭圆C分别以OD、OC为长、短半轴，CD是椭圆在矩形内部的椭圆弧．已知直线l：y=-x+m与椭圆弧相切，且与AD相交于点E．
    （Ⅰ）当m=2时，求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）圆M在矩形内部，且与l和线段EA都相切，若直线l将矩形OABC分成面积相等的两部分，求圆M面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，四边形ABCD中，△BCD为正三角形，AD=AB=2，BD=2
    		3
    ，AC与BD交于O点．将△ACD沿边AC折起，使D点至P点，已知PO与平面ABCD所成的角为θ，且P点在平面ABCD内的射影落在△ACD内．
    （Ⅰ）求证：AC⊥平面PBD；
    （Ⅱ）若已知二面角A-PB-D的余弦值为
    		21
    7
    ，求θ的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    A．已知方程|2x-1|-|2x+1|=a+1有实数解，则a的取值范围为
    [-3，-1）
    [-3，-1）
    ．
    B．如图，四边形ABCD内接于⊙O，BC是直径，MN切⊙O于A，∠MAB=25•，则∠D=
    115°
    115°
    ．
    C．设曲线C的参数方程为
    x=2+3cosθ
    y=-1+3sinθ
    （θ为参数），直线l的参数方程为
    x=1+2t
    y=1+t
    （t为参数），则直线l被曲线C截得的弦长为
    4
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源：选修设计数学A4－1人教版 人教版 题型：047

    圆内接四边形判定定理的推论的证明．.

    已知：如图，四边形ABCD，延长AB到E，∠EBC＝∠CDA．

    求证：A、B、C、D四点共圆．

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